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本文第一页：一、函数、极限和连续

本文第二页：二、一元函数微分学

本文第三页：三、一元函数积分学

本文第四页：四、向量代数与空间解析几何

本文第五页：五、多元函数微积分学

四、向量代数与空间解析几何

 

(一)向量代数

 

1.知识范围

 

(1)向量的概念

 

向量的定义向量的模单位向量向量在坐标轴上的投影向量的坐标表示法向量的方向余弦

 

(2)向量的线性运算

 

向量的加法向量的减法向量的数乘

 

(3)向量的数量积

 

二向量的夹角二向量垂直的充分必要条件

 

(4)二向量的向量积二向量平行的充分必要条件

 

2.要求

 

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。

 

(2)熟练掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。

 

(3)熟练掌握二向量平行、垂直的充分必要条件。

 

(二)平面与直线

 

1.知识范围

 

(1)常见的平面方程

 

点法式方程一般式方程

 

(2)两平面的位置关系(平行、垂直和斜交)

 

(3)点到平面的距离

 

(4)空间直线方程

 

标准式方程(又称对称式方程或点向式方程)一般式方程参数式方程

 

(5)两直线的位置关系(平行、垂直)

 

(6)直线与平面的位置关系(平行、垂直和直线在平面上)

 

2.要求

 

(1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行。会求两平面间的夹角。

 

(2)会求点到平面的距离。

 

(3)了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直。

 

(4)会判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上)。

 

(三)简单的二次曲面

 

1.知识范围

 

球面母线平行于坐标轴的柱面旋转抛物面圆锥面椭球面

 

2.要求

 

了解球面、母线平行于坐标轴的柱面、旋转抛物面、圆锥面和椭球面的方程及其图形。

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